充分条件和必要条件举例_充分条件和必要条件怎么区分？

生了小孩的人一定是女人。

那么“生了小孩”是“女人”的充分条件。这能充分证明这个人就是女人了

但女人不一定都生了小孩。

“女人” 是 “生了小孩” 的必要条件。 生小孩这事情，女人是必要的，但还需要一些其它条件，这个女人才能生。就是说只有一个条件不够的意思。至于还需要什么条件，你长大后就懂了。

这个问题很好，是命题的理性判据，也是初中平面几何的预备知识，全面认识理性判据，还是比较复杂的，这也是理工参与者、科学工作者、思想哲学家的必备学养。以下深入浅出，分享我的解释。配图是搬来的，不必当真。

一，命题中有关符号的设定。

为方便起见，假设七个符号：①符号A，代表肯定性条件。②符号A'，代表否定性条件。③符号B，代表肯定性推论。④符号B'，代表否定性推论。⑤符号→，代表可以推定。⑥符号↹，代表相互推定。⑦符号≯，代表不可推定。

二，充分条件的定义或判据。

有A就可有B，无A未必有B，即：A→B且A'≯B，A是B的充分条件。

例1：若有1+1，则有=2。即：1+1是满足2的充分条件，但1+1不是=2的必要条件。

例2：因为是妈妈，则有是女性。即：妈妈是女性的充分条件，但妈妈不是女性的必要条件。

三，必要条件的定义或判据。

无A就必无B，有A未必有B，即：A'→B'且A≯B。A是B的必要条件。

例3.若无自转，就无地球，即：自转是地球的必要条件，但自转不是地球存在的充分条件。

例4.若不自私，就不是人，即：自私是人性的必要条件，但不是人性的充分条件。

四，充要条件的定义或判据。A是B的充要条件有三种等效表述。尤其注意：充要条件都是可逆的或互为因果的，所有的对立统一关系都是互为充要条件的关系。

（一）有A就有B，无A就无B，即：A→B且A'→B'。

例5.有质量就有能量，无质量就无能量，即：质量是能量的充要条件，

例6.有色就有空，无色就无空，即色是空的充要条件，色空亦空。

推论：①真空与物质互为因果，②暗物质与明物质互为因果，③无形物质与有形物质互为因果，④费米子与玻色子互为因果。

（二）有A就有B，有B也有A，即：A↹B。

例7.有能量就有质量，有质量就有能量，即能量与质量是互为充要条件，能量与质量互为因果。

例8.有质量就有引力，有引力就有质量，即质量是引力的充要条件，引力也是质量的充要条件。质量与引力互为因果。

例9.有自旋就有引力，有引力就有自旋，即自旋是引力的充要条件，自旋与引力互为因果。

例10.有结构就有功能，有功能就有结构，即结构与功能互为充要条件。

推论：精妙的结构是卓越的功能互为因果。超薄的谐振腔具有神奇的超导功能。绝对时空参照系具有最简洁的物理逻辑，因而具有绝对强大的解释功能。

（三）无A就无B，无B也无B，即：A'↹B'。

例11.没有人择原理就无所谓存在的价值，没有存在的价值就无所谓人择原理。人择原理与存在价值互为因果。

推论：存在的合理性完全取决于人类对幸福美好的追求，一切反人类的与人为恶的思维都是毫无意义的。

例12.没有新颖性就没有阅读量，没有阅读量就没有新颖性。新颖与阅读互为充要条件。内容平台的生命力在于：有越来越多的广开言路的推陈出新的正能量加入。

五，小结。

除了上述数理逻辑的表述。构成事物的不可或缺的要素或要件，叫必要条件。实现事物的不同途径或方式，叫充分条件。同一事物中的相辅相成或互为因果的两个侧面，叫充要条件。

由A→B，则称A是B的充分条件;

由B→A，则称A为B的必要条件。

于是A是B的充要条件。

一句话，凡是由A命题可以推出B命题，同时反过来由B命题也能推出A命题的两个命题A与B互为充分且必要条件。

你要取得某种结果，必须具备“必要条件”，但不是具备了这些“必要条件”你就一定能取得这种结果。“只有”具备必要条件，“才能”取得想要的结果。如果你有了“充分条件”，就完全可以取得你想要的结果，这些“充分条件”中必然有一些是取得结果所需的“必要条件”。“只要”具备充分条件，“就”能取得想要的结果。举例说明：A我是张三 B我是人A能推出B，但B不能推出A。即前者能推出后者，后者推不出前者。则A是B的充分不必要条件。B是A的必要不充分条件。