随机误差如何处理_减小随机误差常用的方法是什么？

研究误差有两个来源：randomerrors与systematicerrors。前者无规律，会影响测量的reliability（即不够精确），可以通过加大样本来减小randomerrors，如样本大到与总体一样，randomerror=0，即所有随机误差互相抵消。Systematicerrors由测量工具的问题（如一台磅秤永远短斤缺两）、研究人员的问题（如某人读秤永远看歪了）等造成，永远往一个方向偏差（故名“systematicerrors")，样本再大（甚至测总体）都无法解决。

简言之，随机误差是统计问题而系统误差是研究方法问题，故我将其归在"方法"类中。

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随机误差主要特点是随机性，这不同于系统误差、粗大误差等；主要是由于测量环境（温度、光线、振动）等不确定的因素引起的，不确定性很强，很难被消除，不存在规律性 系统误差又叫做规律误差。它是在一定的测量条件下，对同一个被测尺寸进行多次重复测量时，误差值的大小和符号（正值或负值）保持不变；或者在条件变化时，按一定规律变化的误差。前者称为定值系统误差，后者称为变值系统误差 误差是不可以消除 只能减少 随机误差可以用增加实验次数求平均来减小 系统误差可以提高测量仪器的精度 操作的准确度来减小

进行多次平行试验能控制和降低随机误差，虽然单次测量的随机误差没有规律，但多次测量的总体却服从统计规律，通过对测量数据的统计处理，能在理论上估计起对测量结果的影响。只要试验工作做得精细，系统误差容易克服。

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随机误差（又称偶然误差）是指测量结果与同一待测量的大量重复测量的平均结果之差。

只要测试系统的灵敏度足够高，在相同的测量条件下，对同一量值进行多次等精度测量时，仍会有各种偶然的，无法预测的不确定因素干扰而产生测量误差，其绝对值和符号均不可预知。

虽然单次测量的随机误差没有规律，但多次测量的总体却服从统计规律，通过对测量数据的统计处理，能在理论上估计起对测量结果的影响。

1、打开Origin主界面，导入所需处理的数据。如图中表格有3列数据，其中第3列数据为误差。

2、选中第3列数据，鼠标右击出现菜单，选择Properties，然后选择Options-Plot Designation-Y Error选项，最后点击OK按钮。

3、回到Workbook，第3列即B列变为了B（yEr）。

4、点图中下方1处开始绘图，弹出选择框，并按照步骤2进行相对应选择。

5、然后点Add选项进行添加，最后点下方的OK选项完成绘图。

6、添加误差线后的图如下所示。完成以上设置后，即可在origin里添加误差线。

1.系统误差可以消除，并且具有规律性，小误差出现的概率大，大误差出现概率小，正负误差绝对值相等的误差出现概率相等。

2.随机误差不能消除，没有规律性

和这两个都没有关系，真正的原因是系统本身。

以前是经典物理学定律下的简单系统，尤其是没有反馈的线性系统。那么没有反馈的线性系统有什么特点呢？就是基本上输出的误差和输入的误差都是可以用基本的物理学定律推到出来基本关系的。
简单举例，水加热
水加热的过程最简单不过。
将传递给水的热量设为输入，讲水的升温设为输出

这里面和就是误差。
能量或者热量作为输入或者说测量量的情况下，可以说是所有各种误差的总和
可以假设这个误差非常小
那么通过物理学公式我们同样可以的出来
可以得出预测误差也非常小
那么结论就是在输入或者测量值误差非常小的情况下，输出或者预测值误差也非常小。

这就是在没有系统讨论混沌理论和蝴蝶效应之前的世界
简单来讲，忽略掉特殊情况和复杂不易讨论的情况：

A. 在这个世界，非常小的输入观测误差，意味着非常小的输出预测误差
B. 当输出实际与输出预测误差过大的时候，意味着两种结果，要么输入观测误差过大，要么物理学定律本身是有错误的。
C. 当同时发现不能忽略不计的过大的输出误差和可以忽略不计的过小的观测误差，就可以肯定物理学定律本身有问题。

蝴蝶效应最早是在气象预测中出现的
利用当天的气象观测数据预测未来两天后的天气。

这个时候发生了两件事情
1. 研究员用小数点后两位有效数字的数据，即XX.ab，预测出了天气类型Ｘ。
2. 研究员用同样一组数据，但是是小数点后三位有效数字，即XX.abc，预测出了完全不同的天气类型Ｙ

我们有如下结果
1. ，这个误差的大小就如同亚马逊丛林的一只蝴蝶煽动翅膀对于北美天气系统的影响 —— 因此这个问题被称作 “蝴蝶效应”。
2. 和没有任何相似之处，即

那么就出现了上面 C 中发生的事情，不能忽略不计的过大的输出误差和可以忽略不计的过小的观测误差，就可以肯定气候物理学定律本身有问题。

那么这个问题出现在什么地方呢？
后来人们发现了混沌系统 —— 简单来说就是有内部节点的身反馈和复杂联系的系统，而不是输入输出间线性关系的系统。

举个简答的例子
菜市场，假如只有一家卖菜的，这家卖菜的只从一家菜农进货。
那么菜农提高价格，菜市场提高价格，菜农降低价格，菜市场降低价格，这就是传统系统。

但是如果去菜市场买菜的是个卖化肥的，也就是如果菜价高了，卖化肥的生活成本提高了，那么化肥价格也就相应提高。化肥价格提高进一步提高菜价。
但是这之间都有延时。例如菜价一月份提高，化肥价格二月份提高，那么菜价在三月份会进一步提高，这时间是个相对的假设，不是真实时间。

但是提高菜价的不仅仅有化肥，还有农药，农药贵菜价就贵，农药便宜，菜价就便宜。

例如
1. 农药不小心因为种种原因涨价
2. 一个月后菜价涨价
3. 再一个月后化肥涨价
4. 重复 2. 3. 步骤

结果就是
农药不小心很小的涨价，直接导致了若干个月后菜价就涨疯了停不住。


1. 蝴蝶效应，小的输入误差（农药价格）导致大的输出误差（蔬菜价格）
2. 延时性，间隔的时间越长，菜价越高


这个现象就是蝴蝶效用。
这套农药价格，蔬菜价格，化肥价格的系统就叫混沌系统。
研究这类系统的性质的理论就叫混沌理论。

自相关现象通常出现在时间序列模型之中。因为经济变量变化的连续性常常表现出前后值之间相关；再者在建立模型时有可能遗漏了解释变量也会导致自相关；还有模型的表达形式有误也会产生系统偏差而引起自相关，自相关问题是计量模型普遍存在的问题。李宝仁